向量可以乘模吗 这个怎么说明，向量乘模分之一

Question

如题所述

Answer 1

首先向量可以和一个数相乘。
而向量的模也是一个数。那么模的倒数（模不等于0的时候）当然也是一个数。
那么模的倒数乘以向量也就没啥奇怪的啊。当然是可以的啦。
当然向量除以自己的模，得到的就算长度为1，方向和自己相同的向量追问

这是在一个平行四边形中
为什么这个条件可以判定它是一个菱形｝答案上写的
这是天津2009年中考题

追答

如图，前面说了BA向量/|BA|是和BA方向相同，长度为1的向量，例如图上BA'向量

BC向量/|BC|是和BC方向相同，长度为1的向量，例如图上BC'向量

所以BA'的长度=BC'的长度=1

而 √3*BD向量/|BD|是和BD方向相同，长度为√3的向量，如图上的BD'

所以BA'向量+BC'向量=BD'向量，其D'点在BD直线上（只有这样BD'和BD才是方程相同）

所以A'D'∥BC'∥AD，A'D'长度=BC'的长度=BA'的长度=1

所以△BAD∽△BA'D'

所以BA'长度：BA长度=A'D'长度：AD长度

因为BA'长度=A'D'长度=1

所以BA长度=AD长度

所以平行四边形ABCD是棱形（两个邻边相等的平行四边形是菱形）