cosθ=向量a乘向量b除于模a乘模b,这个公式怎么证明,求过程

如题所述

向量积a*b=mp+nq
向量a的模|a|=√(m²+n²)
向量b的模|b|=√(p²+q²)
所以两向量的夹角的余弦值cosα=a*b/(|a|*|b|)
=(mp+nq)/[√(m²+q²)*√(p²+q²)]
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