正比例函数的性质？

Question

如题所述

Answer 1

一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数，x的次数为1，且k≠0)(简称f(x))，那么y就叫做x的正比例函数。
正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓"y轴上的截距"为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)
当K>0时(一三象限)，K的绝对值越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限)，k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。
单调性
当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数;
当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小(单调递减)，为减函数。
对称性
对称点:关于原点成中心对称;
对称轴:自身所在直线的垂直平分线。

Answer 2

正比例函数的性质
1.定义域：R（实数集）
2.值域：R（实数集）
3.奇偶性：奇函数
4.单调性：当k>0时，图像位于第一、三象限，y随x的增大而增大（单调递增）；当k<0时，图像位于第二、四象限，y随x的增大而减小（单调递减）。
5.周期性：不是周期函数。
6.对称轴：直线，无对称轴。、
正比例函数的图像
正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（x，kx）两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。
正比例函数图像的作法
1.在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y值
2.根据第一步求的x、y的值描出点
3.做过第二步描出的点和原点的直线

Answer 3

正比例函数的定义是形如y=kx（k不等于0）的函数，被称为正比例函数。
正比例函数的性质主要体现在图象上：它的图象是一条过原点的直线，当K大于0时图象经过第三和第一象限，函数值随着自变量的增大而增大。当K小于0时，图象经过第二和第四象限，函数值随着自变量的增大而减小。