正比例函数的性质是:
1、单调性
当k>0时,图像经过第一、三象限,从左往右上升,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数。
当k<0时,图像经过第二、四象限,从左往右下降,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。
2、对称性
对称点:关于原点成中心对称。
对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线。
图像描述
正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(1,k)两点的一条直线,它的斜率是k(k表示正比例函数与x轴的夹角大小),横、纵截距都为0,正比例函数的图像是一条过原点的直线。
正比例函数y=kx(k≠0),当k的绝对值越大,直线越“陡”;当k的绝对值越小,直线越“平”。
1、已知一点坐标,用待定系数法求函数解析式。先设解析式为y=kx,再代入已知点坐标,解出k的值。
2、解出k的值后,在数轴上标出各点并连接个点。