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用函数极限的ε-δ定义证明lnx趋于0(x趋于1时)
如题所述
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推荐答案 2014-10-07
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极限的ε-δ定义证明
答:
函数极限定义
:设函数f
(x)
在
x0
处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|<δ时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在x0处的极限。如limx^3=27X趋近3时的极限:因为x趋近3,只考虑x=3近旁
的X
值即可,不妨令|x-3|<12<x<4于是有...
如何用
极限的定义证明
极限?(如何
用ε-δ
语言
证明函数
的极限?)
答:
对于任意给定的ε>0,都找到δ>0,使当0<|x-x0|<δ时,有|f
(x)
-A|<ε . 即当
x趋近于x0时
,函数f
(x)
有极限A 例如证明f
(x)
=
lnx
在
x趋于
e时,有
极限1
证明
:任意给定ε>0,要使|lnx-1|<ε,只须-ε<lnx-1<ε,1-ε<lnx<1+ε,e^(1-ε)<x<e^(1+ε), ∴e^(1...
趋于x0
的
函数极限ε-δ定义(
老黄学高数第84讲)
视频时间 10:04
极限的ε
—
δ
三种情况
答:
极限的ε
—δ三种情况如下:极限的ε—
δ定义
法,函数极限定义:函数f
(x)
在
x0函数极限
定义:设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任,ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|。一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但...
根据
函数极限的定义证明
lim
(1
+
x)
答:
极限定义
,就是
ε-δ定义
。对于任意小正数ε,存在正数δ,只要|x-x0|≤δ,都有|f
(x)
-A|≤ε,就说 x趋近于x0时,函数有极限A。如果极限是±∞,极限定义要换一个说法:对于任意大正数M,存在正数δ,只要|x-x0|≤δ,都有f(x)>+M,或者f(x)<-M,就说
函数x趋近于x0时
有极限+∞...
函数极限的ε-δ定义
是什么?
答:
极限的ε
—
δ定义
法,函数极限定义:函数f
(x)
在
x0函数极限
定义:设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任,ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|。十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中,几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系。...
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