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如何用极限的定义证明极限?(如何用ε-δ语言证明函数的极限?)
如题所述
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推荐答案 2020-04-14
函数极限定义:
设函数f(x)在x0处的某一
去心邻域
内有定义,若存在常数a,对于
任意
ε>0,总存在正数δ,使得当
|x-xo|<δ时,|f(x)-a|<ε成立,那么称a是函数f(x)在x0处的极限。
如limx^3=27
x趋近3时的极限:
因为x趋近3,我们只考虑x=3近旁的x值即可,不妨令|x-3|<1
2
0,总存在正数δ=min(1,ε/37)取最小值,使得当
|x-3|<δ时,|f(x)-27|<ε成立,
故,27是函数f(x)=x^3在x=3处的极限。
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如何用极限的定义证明极限?(如何用ε-δ语言证明函数的极限?)
答:
函数极限定义
:设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数a,对于任意
ε
>0,总存在正数δ,使得当 |x-xo|<δ时,|f(x)-a|<ε成立,那么称a是函数f(x)在x0处
的极限
。如limx^3=27 x趋近3时的极限:因为x趋近3,我们只考虑x=3近旁的x值即可,不妨令|x-3|<1 2 0,总...
如何用极限的定义证明极限?(如何用ε-δ语言证明函数的极限?)
答:
任意给定
ε
>0,要使|f(x)-A|
如何用极限的定义证明极限
答:
如何用极限的定义证明极限
介绍如下:
函数极限
的定义证明:任意给定
ε
>0,要使高掘|f(x)-A|0,使当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|0,要使|lnx-1|0,都能找到前历δ>0,使当0<|x-e|<δ时,有|f(x)-1|<ε。即当戚悔核x趋近于e时,函数f(x)。证题的步骤基本为:任意给定ε>0...
求该
极限的
解题步骤 高数
答:
【求解思路】
使用极限
《
ε-δ
》
的定义
来求解。1、令 2、由于sinx在x=0处的导数是1,可以预测极限A等于1。3、用《ε-δ》语言来
证明
:4、如成立,得到的A值,就是该
函数的极限
值。【求解过程】【本题知识点】1、极限。1
)
函数极限
2) 数列极限 2、《ε-δ》语言。如果每一个预先给定的任意...
根据
函数极限的定义证明
答:
1、取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也可不存在,可为A也可不为A。2、
用ε-δ语言证明函数的极限
较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求。例如:
极限定义
,就是ε-δ定bai义。对于任意小正du数ε,存在正数δ,只zhi要|x-x0|≤δ,都有|f(x)-A|≤ε,就说 x...
高数
极限定义证明
答:
说明一下:(1)取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也可不存在,可为A也可不为A。 (2
)用ε-δ语言证明函数的极限
较难。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个...
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