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函数有极限则一定可导吗?
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推荐答案 2018-02-26
不一定,比方说f(x)=丨x丨,在x趋向于零的时候,f(x)趋向于零,但是这个函数在x趋向于零处不可导。
函数在这里的左右两边导数都存在而且相等,才能说是可导,而f(x)=丨x丨就是两边导数不相等,才不可导的。
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函数有极限则一定可导吗?
答:
1.
函数
f(x) = |x|在x趋向于0时,其
极限
为0,但该函数在x=0处不可导。2. 可导性要求函数在该点的左
导数
和右导数均
存在
且相等,而f(x) = |x|在x=0处的左导数是-1,右导数是1,因此不满足
可导的
条件。
为什么
极限存在
不
一定可导
答:
1、原因:极限存在并不意味着函数在该点可导
。例如,函数必须在该点连续,且其导数存在且有限,才能在该点可导。2、举例:考虑函数y=|x|,在x=0处的极限为0。然而,其左右导数分别为-1和1,因此在x=0处不可导。3、可导定义:若函数y=f(x)是单变量函数,在x=x0处存在导数y'=f'(x),则...
为什么
极限存在
不
一定可导
答:
注意:
可导的函数一定
连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。
一个方程
的极限
存在,是否
一定可导?
答:
一个方程极限存在不一定可导
,有的极限是正无穷或负无穷,或有的有极限就是因为此点的函数值不等于极限值比如:f(x)=x+1 当x=0时,因为某些原因,x不等于1,而f(x)在此有极限。
极限存在
和
可导
有关系么?
答:
一个
函数
在某点处
可导
,意味着该函数在该点处
存在导数
。具体而言,如果函数f在点x处的
导数存在
,则表示函数f在点x处可导。导数可以理解为函数在该点处的切线斜率。2.极限的定义 在数学中,极限是用来描述函数或数列随着自变量趋于某个值时
的极限
行为。具体而言,在函数中,当自变量趋于某个值时,函数...
函数
在X0处
可导
与在X0处
存在极限
有什么关系
答:
存在极限不
一定可导
,
可导一定存在极限
大家正在搜
函数可导一定有极限吗
函数在某点的极限就是导数吗
极限存在一定可导吗
函数可导与极限存在的关系
导函数极限定理
函数不连续一定不可导
右导数和导数右极限
函数可导的定义
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