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f(x)=2x^3+3x^2+x+1的凹向区间与拐点怎么算?
f(x)=2x^3+3x^2+x+1的凹向区间与拐点怎么算?
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推荐答案 2017-10-25
函数的【凹】区间就是
二阶导数
大于零的区间。
f'(x)=6x^2+6x+1、f''(x)=12x+6 ,f''(x)>0时 12x+6>0 => x>-1/2
拐点
处,二阶导数等于零,且在拐点附近二阶导数改变符号。由此得:拐点坐标(-1/2,1) 【1:把x=-1/2 代入函数式求出y】
即 函数凹区间 (-1/2,+∞),拐点 (-1/2,1) 。
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其他回答
第1个回答 2017-10-25
F(x)=x+2x/(x²-1)
F'(x)=1-2(x²+1)/(x²-1)²
F''(x)=-2[2x(x²-1)²-2(x²+1)(x²-1)·2x]/(x²-1)⁴
=-2[2x(x²-1)-4x(x²+1)]/(x²-1)³
=4x(x²+3)/(x²-1)³
相似回答
f(x)=2x
∧3
3x
∧2 x
1的凹
像
区间与拐点
答:
f'
(x)=
6(
x^2
)-6x-12,f'(x)=0?x=-1或x=2,此为两个极值点,易知x=-1为极大值点,x=2为极小值点,所以单调区间为:(-∞,-1],(-1,2),[2,+∞);f''(x)=12x-6,f''(x)=0?x=1/2,即x=1/2为
f的拐点
,f''(x)≥0?f凸,则f的凸区间为[1/2,+∞),f''(x)≤...
求曲线y
=2x^3+3x^2+x+
2
的凹
凸
区间和拐点
答:
y'=6x
^2+
6
x+1
y"=12x+6=0, 得:
拐点x
=-1/2 f(-1/2)=-2/8+3/4-1/2
+2=
2 当x<-1/2时,为凸区间 当x>-1/2时,为
凹区间
拐点为(-1/2, 2)
y
=x^3
-
3x^2+2x+1的拐点
坐标?
答:
计算过程如下:y'
=3x
²+6x-1 y''=6x+6 可解出二阶导数为0的点为x=-1 当x<-1时,duy''<0,此时函数在该区域内是凸函数 当x>-1时,y''>0,此时函数在该区域内是凹函数 x=-1是函数
的拐点
,坐标为(-1, 2)
求函数y
=2x3^3+3x^2
-12
x+1
图形
的拐点
及
凹和
凸
的区间
。
答:
求函数的二次导数 y 的一次倒数 =6x
^2+
6x-12 y 的二次导数 =1
2x+
6 令 y的二次导数 =0 x= -1/2 所以负无穷到-1/2 y的二次导数<0 可知是函数的凸区间 -1/2 到正无穷 y的二次导数>0 可知是函数
的凹区间
x=
-1/2 是函数的
拐点
...
讨论函数
f(x)=2x^3+3x^2
-12
x+1的
极值,凹凸性
和拐点
答:
f(x)=2x^3+3x^2
-12
x+1
f'(x)=6x^2+6x-12 f"(x)=12x+6 f'(x)=0即6x^2+6x-12=0
x^2+x
-2=0 解得x1=-2,x2=1 f'(-2)=0 f"(-2)=-24+6<0 ∴f(x)极大值=f(-2)=21 f'(1)=0 f"(1)=18>0 ∴f(x)极小值=f(1)=-6 f"(x)=0即12x+6=0得x=-...
求y
=3x^2
-
2x^3的
单调区间,极值,凹凸
区间和拐点
答:
< 0, 减函数 0 < x < 1: 1 - x > 0, y' > 0, 增函数 x > 1: 1 - x <0, y' < 0, 减函数 x = 0, 极小值y = 0 x
=
1
, 极大值y = 1 y" = 6 - 1
2x
= 0, x = 1/2 x < 1/2: y" > 0, 凹 x > 1/2: y" < 0, 凸
拐点
: (1/2, 1/2)
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f(x+1)=x²-3x+2
f(x)=3x^2
f(x+1)=x²-1
已知函数f(x)=x²-2x
f(x)在x=a处可导的充分条件
f(x)=2x²
已知函数fx2x平方减3x
f(x)=-x²
f(x)是什么意思
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