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用积分(参数方程形式)求椭圆面积
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推荐答案 2019-06-20
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用
椭圆参数方程积分求面积
答:
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的
参数方程
为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ
(积分
限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。
如何用定
积分
和
参数方程
解决
椭圆面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的
参数方程
为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ
(积分
限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。这里应注意 定积分与不定积分之间的关系:...
椭圆
形
面积
不定
积分
公式是什么
答:
"设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1,写成
参数方程
为x=acost,y=bsint.根据对称性取第一象限图像
积分
∫(0,a)ydx,则
面积
S=4∫(0,a)ydx,用参数换元,S=4∫(π/2,0)(bsint)d(acost)=4ab∫(0,π/2)(sint)^2dt=πab" 小黑不白mei | 发布于2015-02-05 举报| 评论 1 0 对x积分。x从0...
椭圆面积
怎么计算
答:
如果你学过微
积分
,那这个问题就不难了!对于一个标准
椭圆方程
为 x²/a² + y²/b² = 1,
用参数方程
来计算:设 x = a * cosθ, y = b * sinθ 则有 dy = b * cosθ * dθ 我们只计算第一象限内的 1/4 椭圆的
面积
,θ ∈ [0, π/2]那么:s = ∫...
椭圆面积积分
答:
椭圆面积积分
公式:S=abπ 解释如下:S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).c1c2clone依据某定理,定理内容如下:如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k,那么甲面积是乙面积的k倍。...
用微
积分
的计算
椭圆
的
面积
怎么算
答:
椭圆
的
参数方程
为x=3cost,y=2sint,f(0 3) 2sint dt=
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