二重积分椭圆的面积用积分怎样算

Question

如题所述

Answer 1

可以把积分区域用代换法转换成圆，所求的积分方程也要相应发生变化。

数学基础不好怎么办：

 数学在世界范围里都被众多国家作为一门最基本的学科，原因就是它可以培养一个人最基本的逻辑意识及能力。

   数学基础不好最根本的原因就是小孩的逻辑意识及思维没有具备或不足。我们国家现有的数学课本还是很好的：它从最基本的操作（数棒）开始培养这种意识，从加法推出减法，而后是乘法到除法。

在这个过程中一些最基本的逻辑思维或是意志其实就培养起来了。而后的学习基本都是一环接一环推出公式然后练习运用，反过来在证明下一个公式推出的前提。

  小孩数学基础不好，先别着急。冷静分析一下小孩是因为最基本的逻辑思维不足还是公式记不住？还是公式运用不对？等等。然后有的放矢，针对不足加强起来就会有效果的。这事最好自己来操作，有点耐心。别让人辅导或是请教专家什么的，因为这个世界上应该了解小孩的不是你出钱或找来的人，而是他的父母。

提高记忆力的方法：

1、记忆要有明确的目的。实践证明，在其它条件相同的情况下，有明确的记忆目的，则记忆力持久且强劲，反之则短暂而微弱。

2、在一个检查记忆力的实验中，把记忆力大致相同的同学分成两组，然后观看一段录像。其中A组同学事先得到明确的提示，大都能寻找出录像中有几处错误，而B组同学并没有什么明确的目的，其记忆力明显低于A组。 

Answer 2

可以利用参数方程
对于x²/a²+y²/b²=1

参数方程就是
x=acost
y=bsint

把第一象限的图形的面积乘以4就是椭圆的面积
第一象限的面积就是 ∫ydx 几分下限是0，上限是a
代入参数方程
于是就是∫bsint d（acost）=∫bsint*（-asint）dt
显然从x的积分上下限可推出此式的积分下限是Pi/2，上限是0
这个面积乘以4即是整个面积

另外，楼上说的二重积分也可以，不过没必要本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

椭圆可以分成4个同样的部分，对其中一部分，例如第一象限的部分可以表示成y=f（x）的形式，然后积分，乘以4就可以了。不过积分可能有些麻烦，还是用二重积分好算。