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设二次函数f(x)=x^2+px+q,集合A={X/f(x)=x,X∈R},集合B={X/f(x-1)=x+1,,X∈R},且A={2},则B=
还有一道 已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},集合B={y/y=20c+16d,c,d∈Z},判断集合A与集合B的关系,并加以证明。
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推荐答案 2010-09-04
∵集合A={X/f(x)=x,X∈R}={2},
∴x^2+(p-1)x+q=0的两根都是2,
∴2+2=1-p,2*2=q,
即p=-3,q=4.
∴f(x)=x^2-3x+4,
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4
=x^2-2x+1-3x+3+4=x^2-5x+8=x+1,
∴x^2-6x+7=0,x=3土√2.
∴B={3-√2,3+√2}。
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其他回答
第1个回答 2010-09-04
A={X|f(x)=x,X∈R}={2},则知道f(x)=x有两个相等的实数根2,因此得到q = 4 , p= 5;
B={X|f(x-1)=x+1,,X∈R}={X|x^2 + x =0 ,X∈R}={-1,0}
补充题:
B={y|y=20c+16d, c,d∈Z}
={y|y=12c+8c+16d, c,d∈Z}
={y|y=12c+8(c+2d), c,d∈Z}
显然A包含B
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|f(x)=...
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请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
答:
设函数f(x)=x^2+px+q
(p,
q∈R
),A={
x|x=f(x)
,x∈R},B={x|
f(f(x))
=x,x∈R},(1)证明:A⊆B;(2)若A={-1,3},求B (1)证明:∵函数f(x)=x^2+px+q(p,q∈R),A={x|x=f(...
数学题20,要详细过程!在线等!
答:
集合A
={x|
f(x)=x}
,而A={2},即是说f(x)=x的解只有x=2这一个而已。首先x^2+px+q=x ,变换得x^2+(p-1)x+q=0 配方得[x+(p-1)/2]^2+q-(p-1)^2/4=0 而由方程只有 x=2这唯一解得出:(p...
设
函数f(x)=x^2+px+q
已知
集合A={x
|
f(x)=x}, 集合B={x
|[f(fx)]=x}...
答:
1式 成立 下面证明这个x0属于
B集合
f(f(x0))=(x0
^2+px
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+q)+q
由1式有
f(f(x
0
))=x
0^2+px0
+q=x
0 故x0满足B集合条件,故x0是B集合中的元素 由定义A包含于B ...
(1
/
2)
[急急急]已知
函数f(x)=x^2+px+q,
且
集合A={x
|
x=f(x)},B={x
|x=...
答:
证明:∵
函数f(x)=x^2+px+q
=(x+p/2)^2+(4q-p^2)/4 ∵
集合A={x
|
x=f(x)}
=函数f(x)的值域[(4q-p^2)/4,+∞
)B={x
|x=f(f(x)
)}=
函数f(x)的值域[(4q-p^2)/4,+∞)∴A=B ∴A...
设二次函数f(x)=x^2+px+q,
求证/f(
1)
/,/f(2)/,/f(3)/中至少有一个不小 ...
答:
f(2)=
2p
+q+
4 f(3)=3p+q+9 |f(2)|+|f(2)|+|
f(1)
|+|f(3)|>=|2f(2)-f(1)-f(3)|=2 如果|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2 那么 |f(2)|+|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|<4*1/
2=
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