递延年金现值公式的意思

Question

P=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m)，这个P/A,和P/F，到底是什么意思？
例题：
【例2 - 9】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%， 每年复
利一次。银行规定前10年不用还本付息, 但从第11年至第20年每年年末偿还本
息5 000元。要求：用两种方法计算这笔款项的现值。
方法一：PA = A x (P/A，10%.,10) x (P/F,10% ,10)
=5 000 x 6. 1446 x 0.3855
«11 843. 72 (元)
方法二： PA =Ax[.(P/A，10%，20) -(P/A,10%，10)]
= 5,000 x (8. 5136 -6.1446)
=11 845 (元）
我不明白这两个方法中的6.1446，0.3855以及8.5136，6.1446，是怎么得来的？
求大神详细说明，不胜感激！！！

Answer 1

这是一个递延年金的问题，第1年-第10年是递延期间（用m表示），第11年--第20年是普通年金期间（用n表示）。

根据题意，知道m=10，n=10，m+n=20

方法一：

先求第11年--第20年的年金现值，等于A x (P/A，10%.,10) ，这个结果相当于第10年年末的终值，然后再对这个结果求现值，就是已知终值求现值。[ A x (P/A，10%.,10) ] 乘以10年期的现值系数-----(P/F,10% ,10)  ，然后得出结果。

(P/A，10%.,10) =6.1446/  (P/F,10% ,10)=0.3855

方法二：

思路是这样的，先求出（m+n）期的年金现值，然后减去m期的年金现值。 就是先求出全部期间（包含等额收付期间 和递延期间）的年金现值，然后剔除掉递延期间的年金现值，就是递延年金现值。

所以公式PA =Ax[.(P/A，10%，20) -(P/A,10%，10)]

(P/A，10%，20) =8.5136 /  (P/A,10%，10)=6.1446

扩展资料：

相似例题：

有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为( )万元。(1999年)

A.1994.59

B.1565.68

C.1813.48

D.1423.21

【答案】B

【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，

即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.791×0.826=1565.68(万元)。

参考资料：年金现值——百度百科

Answer 2

这是一个递延年金的问题，第1年-第10年是递延期间（用m表示），第11年--第20年是普通年金期间（用n表示）。
根据题意，知道m=10，n=10，m+n=20
方法一：
先求第11年--第20年的年金现值，等于A x (P/A，10%.,10) ，这个结果相当于第10年年末的终值，然后再对这个结果求现值，就是已知终值求现值。[ A x (P/A，10%.,10) ] 乘以10年期的现值系数-----(P/F,10% ,10) ，然后得出结果。
(P/A，10%.,10) =6.1446/ (P/F,10% ,10)=0.3855

方法二：
思路是这样的，先求出（m+n）期的年金现值，然后减去m期的年金现值。 就是先求出全部期间（包含等额收付期间 和递延期间）的年金现值，然后剔除掉递延期间的年金现值，就是递延年金现值。
所以公式PA =Ax[.(P/A，10%，20) -(P/A,10%，10)]
(P/A，10%，20) =8.5136 / (P/A,10%，10)=6.1446本回答被提问者采纳

Answer 3

这两个是年金系数表自带的。

Answer 4

向你提供的地方是，我觉得非常的有意思，希望大家可以把一这种公司的，具体的意思给大家解释清楚一下。