递延年金现值

Question

有一项年金，前3年无现金流入，后5年每年初等额流入现金500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。
500*[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，2）]是不是这样做？我的年份是不是搞错了。好难理解那个N年的意思？可不可以详细地说明一下？

Answer 1

第一种计算方法就是先按照普通年金计算出年金在m期期末的现值，然后再复利折现m期就是递延年金的现值。
第二种计算方法就是假设前m期也有年金发生，那么就构成了一个普通年金，按照m+n期计算出年金现值后再减去假设存在的m期的年金现值就是递延年金的现值。
第三种计算方法的含义就是先按照普通年金终值的计算方法计算出递延年金的终值，然后再复利折现到0时点计算出递延年金的现值。

你这种是用得第二种方法， n是指后5年初等额流入现金500万元的次数。追问

m期的年金现值就是递延年金的现值。
搞不懂这个M年的结果数？

追答

你这道题是先付年金的递延年金现值，在这道题中，后5年每年初等额流入现金500万元，即是说在第二年末（第三年初）发生年金，所以前面实际递延期m为2。你不你懂的时候可以画线段图，好理解一些。

Answer 2

【提示】如从第四年年初开始支付，相当于从第三年年末开始支付。

则m=2，n=5（表示后5个年期）

其现值为=500*[（P/A，10%，7）-（P/A，10%，2）]

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如今不用查表，excel中可自动计算：
=500*（(1-(1+10%)^(-7))/10%-（1-(1+10%)^(-2))/10%）
≈1566（万元）追问

为什么M=2 而不是M=3？年如是期末支付，又怎样？

追答

m=w-1 教材中有说明；
年如是期末，n=5（5个年期不变）

追问

我是想知道为什么M=2？这个2是怎样来的？

追答

若期初视同前期末，那么前三年的第三年期末开始流入了（前三年修正为前2年了）！这个2可是这样来的

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Answer 3

前面M+N,应该是7，M是2，N是5。N是指有现金流入期数。追问

怎样确定为5，和2年，为什么不是3年，是不是0，1，2 第3年年初就是第2年年末，后5年是指什么？

追答

M是指递延期，（1）假如某递延年金为从第4年开始,每年年末支付A元,则由于第一次收付发生在第四年末,即第四期末,所以,递延期间为:4-1=3；
（2）假如某递延年金为从第4年开始,每年年初支付A元,则由于第一次收付发生在第四年初,即第三期末,所以,递延期间为:3-1=2；

追问

前3年是指从0，1，2，3这样算起吗？
后5年是指从4，5，6，7，8
这样算法对吗？
怎样可以看出从第四年开始支付？