递延年金现值计算方法

Question

书上写递延年金现值计算方法：
先将递延年金视为N期普通年金，求出在M期普通年金现值，然后再这算到第一期期初：
P=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,n).这句话这个公式到底怎么理解？最好能举个例子，这样理解起来比较形象。也最好能把这个式子展开来说。
第三种方法：
先求递延年金终值再折现为现值：
P=A*(F/A,i,n)*(P/F,i,m+n),这里折现为什么是m+n,为什么不是n？
这两个地方好模糊啊。哪位大侠能举例说明。谢谢了！

Answer 1

你所列的第一个式子都有问题，不知道怎么来的，表述也有问题
要不这样吧，我用自己的话给你说吧
设递延期为m,连续收支期为n.求递延年金的现值第一种方法是按M+n个相同年金A计算如果这样的话你的年金A就多算了M个那么求后n个年金的现值就应该把M个A年金现值减去。你觉的能理解吗？列式为A*（P/a，I，m+n)-A*(P/a,i,m)
第二种方法是按n个年金A计算现值，如果这样计算的话只把现值折现到M年末，由于他对于M年是个0到m年的终值那么知道终值求现值只要乘以M年的复利现值系数就可以。这样说你理解吗？
列式为A*（p/a,i,n)*(p/f,i,m)
你的第三种方法可行但是一般都会用我写的第二种方法你问的M+n是站在0时点到最终值点的时间长度，如果用n你求的现值就不能算0时点的现值他只能折现到M点你也提到了他是递延年金，递延年金的求法如果和普通年金一样算的话你觉的区分有意义吗？这是我个人理解，参考一下吧追问

没明白，感觉这个问题最好画图好理解，是吗？

追答

是吧，你自己画个图白，一个线段前几段没A的有M个点，后几段N个A，在随我写的理解一下，如果还不明白的话我也没法了

追问

A*（p/a,i,n)*(p/f,i,m)
这个公式为什么要折现两次?我先算出了N期以后现值，然后再折现M次，不明白。

追答

对于现值来说都是向前没有向后，你表述不对，你先计算出的是N期向前折到M期末的现值我有表述的如果你不仔细看我也没办法

追问

正如你说，用N求的现值是不能算在0时点，只能折算到M+1点，而不是M点。如果是M点的话那好理解。你看那公式，它是先求出N后面的，实际上就是m+1到m+n这段，然后用这段的现值除以(1+i%)^m,我就是没明白最后为什么要除以(1+i%)^m才能求道从M到M+N这段的递延年金的现值呢？关键是除以(1+i%)^m不理解，

追答

你在仔细想想如果折到M＋1点那么M点不是时间吗跑那去了，能跳吗！M时点末是M+1时点之初有n个是从M+1到终点有N个点。从m+1到终点只乘以n年的年金现值系数只能折到M点即m+1点的年初，剩下还要继续以复利现值系数折现是因为没有连续的A了，只有一个终点数也是M年的现值。你如果还不理解，我就真词穷了

Answer 2

人家回答的挺专业只是提问人看不懂，我跟你白话一点，从零年到m年不表现为年金特征，从m年之后比如说有n年表现为年金特征比如说年金为A，那么要求这两部分的现值怎么办？先把后面有年金特征的n期，按普通年金现值的算法折现到m年末（注意，不是折现到零年），对m年来说，这个值就是终值，把这个值乘上m年的复利现值系数，当然就是两部分总的现值了。
我觉得提问者没把净现值的概念搞清楚，未来某年净现金流量的折现不一定都非要折到当前零年初，有时为了计算需要，得变通，可以把未来某个时点或某个时间段的净现金流量折到另一个未来的时点，再求突破。不知道我的白话能听明白不？

Answer 3

　　递延年金现值计算公式：
　　P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
　　P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］
　　P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，n＋m）。
　　（一）n的数值的确定：
　　注意：“n”的数值就是递延年金中“等额收付发生的次数”或者表述为“A的个数”。
　　（二）递延期m的确定：
　　（1）首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末（假设为第W期末）；
　　（2）然后根据（W-1）的数值即可确定递延期m的数值；
　　注意：在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住“本期的期初和上期的期末”是同一个时间点。