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锐角三角形ABC中,角∠BAC为60度,BC=2,三垂足连线之和为3,求三角形ABC的面积
如题所述
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推荐答案 2009-08-18
垂足三角形有两点重要的性质:
1.在锐角△ABC中,△DEF为△ABC的垂足三角形,则△ABC的重心G是△DEF的内心
2.在锐角△ABC的每条边上各取一点D、E、F,△DEF称为△ABC的内接三角形。在锐角△ABC的所有内接三角形中,周长最短的三角形是它的垂足三角形。
(内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。)
得知三角形周长=6 a=2 ,b+c=4 cosA=1/2=b2+c2-a2/2bc
解的 bc=4
s=1/2bcsin60=根3
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其他回答
第1个回答 2009-08-18
可设三角形为等边三角形(用特殊情况推一般结果)
S=2*1/2*根号3=根号3
相似回答
...
三角形ABC,
D为BC中点
,角BAC
=
60度,BC=3,
AD
=2,求ABC面积
。谢谢!_百度...
答:
就像物理中的平行四边形法则,AD是AB*AC*sin
60的
一般(因为他是中点)。就可以用二分之一AB*AC*sin
60求面积
了
急求10道初中计算推理题,就是那种 解:∵... ∴...
答:
若成立,请证明;若不成立,试说明理由 2:已知△ABC中,AB=c
,BC=
a,CA=b,AD⊥BC,证明c2=a2+b2-
2abc
osc 3:如图,BD
是∠ABC的
平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,S△ABC=36,AB=18,BC=12,求DE的长。 4:在直角
三角形abc中,
AB=AC
,角BAC
=90°,角1=角2,CE⊥BE,求证:DB=2CE 5:在
三角形ABC中,
AB=...
三角形ABC中,角BAC
等于
60度,
D
是BC的
中点,且AD
=3,求三角形ABC面积
的取 ...
答:
:解延长BA到P,使得BP=2BA,连结PC, 则在ΔPBC中A是PC的中点,D
是BC的
中点,SΔ
ABC=
1/2SΔBCP 则PC=2AD=2√3.BP=2BA=2c 则a+2c=BC+BP 在ΔBCP中 CP^2=BC^2+BP^2-2BC*BPcosA 即(2√3)^2=(BC+BP)^2-2BC*BP-2BC*BPcos60° 即12=(BC+BP)^2-
3BC
*BP 即(BC+BP)^2...
...点P
是三角形
内一点,BP=5,AP=根号
3,
CP
=2,求三角形ABC的面积
...
答:
首先很容易得出这是个直角
三角形,
然后以C为坐标原点CA为Y轴CB为X轴建立坐标系,设P(x,y)A(0,a)B(根号3a,0)C(0,0)然后利用到各个点的距离求出a即可。
在
三角形abc的面积
为2分之根
3,
ac等于
2,角bac
等于
60度
则角acb
是
多少
答:
√3/2=(1/2)*2*AB*√3/2 得 AB=1 由余弦定理 cos
∠BAC
=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC 1/2=(1+4-BC²)/4 BC²=
3
BC=
√3 由正弦定理 sin∠ACB/AB=sin∠BAC/BC 则 sin∠ACB=ABsin∠BAC/
BC =
1*(√3/2)/√3 =1/2 ∠ACB=30° ...
编几道初一数学题
答:
(1)过A点作
BC的
平行线M; (2)过A点作BC的垂线
,垂足为
点D; (3)线段___的长度是A点到BC的距离。 六、在下面推理过程中填空,并在括号内填注该步推理的依据(每空1分,共7分) 如图,AD//BC(已知), ∴∠DAC=___( )。 又∵∠BAD=∠DCB(已知), ∴∠BAD-∠DAC=∠DCB-___, 即∠___=∠___。
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