在三角形abc的面积为2分之根3,ac等于2,角bac等于60度则角acb是多少

Question

如题所述

Answer 1

S=(1/2)AC*AB*sin∠BAC
√3/2=(1/2)*2*AB*√3/2
得
AB=1

由余弦定理
cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC
1/2=(1+4-BC²)/4
BC²=3
BC=√3

由正弦定理
sin∠ACB/AB=sin∠BAC/BC
则
sin∠ACB=ABsin∠BAC/BC
=1*(√3/2)/√3
=1/2
∠ACB=30°