高一数学。。 y=x^2+ax+a^2-1的图像与x轴的交点分布在原点的同侧，求a的取值范围

Question

y=x^2+ax+a^2-1的图像与x轴的交点分布在原点的同侧，求a的取值范围

老师讲了一点点。 没懂- -
咳。 一楼的是什么跟什么哦。

Answer 1

用韦达定理就好了 这个题目还没有那么复杂的说

由题 X1X2>0(原点的同侧)
比如若X1=2 X2=3 则X1X2=6>0 X1X2都在原点的同侧(左测) 若X1=-1 X2=-3 X1X2=3>0 原点的同侧(右测)
若X1=2 X2=-3 X1X2=-6<0 X1X2 在原点的两次(一个左一个右)
回到原来的题目
因为X1X2>0
a^2-1>0
a>1或者a<-1

韦达定理(对于X是二次的情况)
当(A不等于0时) AX^2+BX+C=0
设X1 X2 为该方程两个实数根
X1+X2=-B/A X1X2=C/A
其中A为二次项系数 B为一次项系数 C为常数项

Answer 2

x^2+ax+a^2-1=0
x1x2=a^2-1<0
a^2<1
-1<a<1

Answer 3

就是两个根X1.X2同号
即X1*X2＞0
前提是原方程有解即△＞0

Answer 4

-1<a<1