第2个回答 2019-03-12
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。
在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n），
C（a
b）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric
distribution）
（1）超几何分布的模型是不放回抽样
（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。
二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。
超几何分布：在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k
则P(X=k)
此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric
distribution）
1超几何分布的模型是不放回抽样
2超几何分布中的参数是M,N,n
上述超几何分布记作X~H(n，M，N)。
二项分布：二项分布（Binomial
Distribution），即重复n次的伯努力试验（Bernoulli
Experiment）,
用ξ表示随机试验的结果.
如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重
复试验中发生
次的概率是
P（x=k）=n取k
p的k次方
q的（n-k）次方
上述二项分布记作
X~（n，B）
当抽取的方式从无放回变为有放回，超几何分布变为二项分布，当产品总数N很大时，超几何分布变为二项分布。独立重复试验的实际原型是有放回的抽样检验问题，但在实际应用中，从大批产品中抽取少量样品的不放回检验，可以近似的看做此类型。