已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=- 1 2 ．下列结论中，正确的是

Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=- 1 2 ．下列结论中，正确的是（　　） A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b

Answer 1

A、∵开口向上， ∴a＞0， ∵抛物线与y轴交于负半轴， ∴c＜0， ∵对称轴在y轴左侧， ∴- b 2a ＜0， ∴b＞0， ∴abc＜0， 故本选项错误； B、∵对称轴：x=- b 2a =- 1 2 ， ∴a=b， 故本选项错误； C、当x=1时，a+b+c=2b+c＜0， 故本选项错误； D、∵对称轴为x=- 1 2 ，与x轴的一个交点的取值范围为x 1 ＞1， ∴与x轴的另一个交点的取值范围为x 2 ＜-2， ∴当x=-2时，4a-2b+c＜0， 即4a+c＜2b， 故本选项正确． 故选D．