已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）A．ac＞0B．方程ax

Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（　　）A．ac＞0B．方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3C．2a-b=0D．当x＞0时，y随x的增大而增大

Answer 1

A、抛物线开口向上，则a＞0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，则c＜0，所以ac＜0，所以A选项错误；
B、抛物线的对称轴为直线x=1，点（3，0）关于直线x=1的对称点为（-1，0），则方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=3，所以B选项正确；
C、抛物线的对称轴为直线x=-

b

2a

=1，则b=-2a，即2a+b=0，所以C选项错误；
D、当0＜x＜1，y随x的增大而减小；x＞1时，y随x的增大而增大，所以D选项错误．
故选B．