已知二次函数y=ax2+bx+c(不等于0）的图像如图示，a>0,c<0,对称轴x=-1/2,下列结论正确的是

Question

A.abc>0,B.a+b=0,C.2b+c>0,D.4a+c<2b

Answer 1

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝−
1
3
．下列结论中，正确的是（　　）

A．abc＜0 B．2a-3b＞0 C．a+b+c＞0 D．4b+c＜a
考点：二次函数图象与系数的关系．
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：A、抛物线开口方向向下，则a＜0．
抛物线对称轴x=-
b
2a
＜0，则b＜0．
抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，
所以abc＞0．
故本选项错误；
B、对称轴-
b
2a
=-
1
3
，则3b=2a，所以2a-3b=0．故本选项错误；
C、根据图示知，当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0．故本选项错误；
D、∵a+b+c＜0，3b=2a，
∴2a-a+b+c＜0，
∴3b+b+c＜a，即4b+c＜a．
故本选项正确．
故选D．

Answer 2

这题全靠图，无图谁也解不出来