子集和真子集的区别？

Question

如题所述

Answer 1

真子集和子集有区别：
1.含义不同：真子集是指如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,则集合A是集合B的真子集。
子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。
2.性质不同：子集
（1）子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。
（2）对于空集，我们规定A，即空集是任何集合的子集。
真子集；对于集合A与B，x∈A有x∈B，则AB。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

Answer 2

子集和真子集其实都是数学当中的数学概念。
当存在两个集合，它们分别为集合A与集合B的时候，如果集合A当中所包含的元素，我们都能够从集合B当中找出元素与它一一相对应，那我们就可以说，集合A就是集合B的子集；如果两个集合当中存在着子集关系，通常会用符号(⊆或者⊇)来表示，前者是“包含于的”意思，而后者则是“包含”的意思。如果集合A是集合B的子集，那么我们就写作(A ⊆ B)或者(B ⊇ A)，由此我们就能够知道集合A是集合B的子集。
总之，子集和真子集的区别：在于子集这个集合相对应的大集合当中的元素既可以与子集当中的元素一一对应，完全相同，也可以有多出来的元素是子集当中所没有的，而真子集所对应的大集合当中一定存在有真子集当中所没有的元素。本回答被网友采纳

Answer 3

真子集与子集的区别有：
1、定义不同
子集是包括本身的元素的集合；真子集是除元素本身的元素的集合。
2、范围不同
子集：集合A范围大于或等于集合B，B是A的子集。真子集：集合A范围大于集合B，B是A的真子集。
3、元素不同
子集就是一个集合中的元素，全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。真子集就是一个集合中的元素，全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

Answer 4

解:设集合A为｛1，2，3｝，集合B为｛1，2，3，4｝，集合A中的任意1个元素都是集合B的元素，那么就称集合A是集合B的子集，比如集合A中有1，集合B也有。真子集是集合B中有的元素是集合A中没有的，比如4属于B，且4不属于A，那么就称集合A是集合B的真子集。

Answer 5

前者可以看成小于等于，后者存粹的小于。
设全集I为{1，2，3}
它的子集有：
{1，2，3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1}、{2}、{3}、∅
而真子集有：
{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1}、{2}、{3}、∅
也就是说。全集本省就是子集之一。除开这个，其他所有的子集都为真子集。
真子集一定是子集，但子集不一定是真子集；