真子集与子集的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1、范围不同

子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，前者不包括空集，后者可以有。举例说明，比如：

全集I为｛1，2，3}。

它的子集为｛1}，｛2}，｛3}，｛1，2}，｛1，3}，｛2，3}，｛1，2，3}，再加个空集。

而真子集为｛1}，｛2}，｛3}，｛1，2}，｛1，3}，｛2，3}，再加个空集，不包括全集本身。

2、性质不同

子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等，真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

子集的基本知识点

关于子集有下面两个性质：

一、“包含”关系—子集

注意：有两种可能：

1、A是B的一部分。

2、A与B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA。

二、“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}“元素相同”。

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B。

Answer 2

子集和真子集不一样。
如果说集合B是集合A的子集，那么集合B不一定是集合A的真子集，但是反过来，如果说集合B是集合A的真子集，那么集合B一定是集合A的子集。
集合A＝｛1，2，3｝那么它的子集有｛1｝，｛2｝，｛3｝，｛1，2｝，｛1，3｝，｛2，3｝，｛1，2，3｝，空集除｛1，2，3｝这个集合外其他的集合也是集合A的真子集也就是说由集合A中的某些元素组成的集合，但和集合A不想等，那么这样的集合就是集合A的真子集。