设三个随机变量X,Y,Z相互独立,且都服从均值为0、方差为1,求: 1)E

设三个随机变量X,Y,Z相互独立,且都服从均值为0、方差为1,求:
1)E[X+Y+1]的值
2)V[X+Y+1]的值
3)Cov[X+Y+1,Y+Z+2]的值

(1)直接拆开 加在一起 就是1
(2)相互独立 也可以拆开 +1不影响所以可以去掉 1+1=2
(3)简化一下为E[(X+Y)(Y+Z)],算一下应该为E[Y^2],也就是1
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