设两个随机变量x,y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|x-y|的方

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设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为1 2的正态分布...答：【答案】：分析：这个直接求，有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-[E(|X-Y|)]^2=E(X^2)-[E(X)]^2+E(Y^2)-[E(Y)]^2-2E(XY)-[E(|X-Y|)]^2=D(X)+D(Y)-2E...

设两个随机变量x,y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求...答：Y~N(0,0.5)X-Y~N(0,1)所以令Z=X-Y 就是求Z绝对值的方差 VarZ=EZ^2-(EZ)^2 Z绝对值的期望可以自己算一算，根号(2/pi)，EZ^2就等于标准正态的二阶原点矩，是1 所以VarZ=1的平方减去2/pi=(pi-2)/pi

设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求...答：如图

设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量...答：先求x，y的联合概率密度，由于相互独立，f（x，y）=f(x)*f(y),设z=x-y，用二维随机变量的函数的分布的求法可求出f（z），把|z|看成z的函数，用期望的原始定义E(|z|)=|z|f（z）在负无穷到正无穷上积分，又|z|是偶函数，E(|z|)=2|z|f（z）在0到正无穷上积分。方差=E(|z|...

设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求...答：X,Y独立，所以EV=EX-EY=0 Var(V)=Var(X)+Var(-Y)=1 所以V=X-Y~N(0,1) 所以V的密度函数是f(v)=1/√2π*e^(-v^2/2)那么U=|V| F(u)=P(U<=u)=P(|V|<=u)=P(-u<=V<=u)=2P(V<=u)-1=2Φ(u)-1 fU(u)=F'(u)=2Φ'(u)=2fV(u)=2/√2π*e^(...

正态分布是如何进行加减乘除运算的答：1. 加法:如果两个正态分布独立且具有相同的均值和方差,它们的和仍然是一个正态分布。具体而言,如果X和Y是两个独立的正态分布变量,其均值分别为μ1和μ2,方差分别为σ1²和σ2²,则它们的和Z=X+Y 服从均值为μ1+μ2,方差为σ1²+σ2² 的正态分布。 2. 减法:减法运算可以转化为加法运算。如果...

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