y=ax+b/x
其中a>0,b>0,x>0
则x=√(b/a)时是最低点
此时y=2√(ab)
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线,且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
扩展资料:
在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y与之对应。把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点。
如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递增的;如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递减的。
对勾函数(也称为双勾函数)的最低点坐标可以通过以下步骤来求解:
确定函数的定义域和奇偶性。对勾函数的定义域是实数集,而奇偶性可以根据函数解析式的特点来判断,例如f(x)=x+1/x就是奇函数。
找到函数的对称轴。对勾函数的对称轴通常可以通过观察函数解析式的形式来确定,例如f(x)=x+1/x的对称轴为y轴。
确定最低点所在的象限。由于对勾函数既有单调递增区间,又有单调递减区间,因此最低点可能出现在不同的象限。可以通过画图或计算来确定最低点所在的象限。
计算最低点的坐标。一旦确定了最低点所在的象限,就可以通过计算得到最低点的坐标。例如,如果最低点在第一象限,可以通过令f'(x)=0来求得x的值,然后代入函数解析式中计算y的值,从而得到最低点的坐标。
需要注意的是,对勾函数的最低点不一定是唯一的,可能存在多个最低点。此外,对勾函数在某些情况下可能没有最低点,而是存在一个局部最大值或全局最大值。因此,在实际应用中需要根据具体情况进行分析和判断。