x不等于0时 不等式e的x次幂与1加x 两个函数的大小关系

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=e^x- (1+x)
f'(x)=e^x-1
当x>0时，f’（x)>0 f(x)递增
当x<0时，f‘ (x)<0 f(x)递减
所以x=0是f(x)的最大值
所以f(x)<=f(0)=1-1=0
所以e^x<1+x

Answer 2

设y=e^x 在（0,1）处的切线方程为 y=1+x 因此 当x不等于0时 e^x>1+x

Answer 3

当X小于0时，e的x次幂大。当x大于0时，分两种情况，当e的x次方等于1加x时解出x,当x小于这个值时，e的x次方小于于1加x。当x大于那个值时，e的x次幂大