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线性代数,A,B分别为矩阵,0表示0矩阵,若AB=0,且B已知为非0矩阵,那么可以推出A的行列式为
线性代数,A,B分别为矩阵,0表示0矩阵,若AB=0,且B已知为非0矩阵,那么可以推出A的行列式为0吗?
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其他回答
第1个回答 2016-05-03
可以。因为AX=0有非零解,所以|A|=0(A是方阵)
第2个回答 2016-05-03
对的 亲
追答
等式两边同时右*b的逆矩阵
第3个回答 2016-05-03
显然是错的
如:
A=
1 0
1 0
B=
0 0
1 1
追问
显然是错的??你提供的例子好像是对的
追答
A的行列式?
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相似回答
线性代数
里
若矩阵AB=
O
,B
不等于O
矩阵,
能不能
推出A
=O矩阵或者|A|
=0
答:
很明显,这个是不能的。首先课本里有相应的立体或者判断题或者选择题都说明了这两个观点。还有就是a不一定是方阵如果a不是方阵的话
,a的行
列是根本就没有意义。
线性代数
:设
A,B是
满足
AB=0的
任意两个
非零矩阵,
则必有?
答:
应该是A的每一行乘以B的每一列等于0,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是
线性
无关的,所以B的列向量必然线性无关同理A的行向量也是线性无关。而|A||B|=0 所以A B的行列式必然要为0,那么A、B必然不是满秩,所以A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关。
...
线性代数
问题:
已知
两个三阶
非0矩阵A
、
B,
则由
AB=0,
为什么
可以推出
r(A...
答:
因为有一个命题,r(A)+r(B)≤n+r(AB)。对此题就有r(A)+r(B)≤3+r(AB)=3+r(0)=3+0=3。至于第一个命题成立,需要利用
矩阵
变换的性质,就不多写了,你可见高等代数的习题。
设
A,B为
满足
AB=0的
任意两个
非零矩阵,
则必有
答:
答案:A。设A为m×n矩阵,B 为n×s矩阵,则由
AB=
O知:r(A)+r(B)≤n 又
A,B为非零矩阵,
则:必有rank(A)>0,rank(B)>0 可见:rank(A)<n,rank(B)<n,即A的列向量组线性相关
,B的行
向量组线性相关 数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪...
线性代数
问题求教:设
A,B
都
是
n阶方阵,如果
AB=
O,则A,B行列式的值是都为0...
答:
有定理:
若AB=0,A
和B都不为零,则│A│=│B│=0 证明:因为AX=0有非零解B,所以│A│=0 同理YB=0有非零解A,所以│B│=0 证毕 据此,得到一个结论:若AB=0,则
A,B
至少有一个为0,否则必有│A│=│B│=0
线性代数
AB=0
为什么不能
推出A
=0或B=0
答:
AB=0
这里的0是指0矩阵,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1
A,B
都不
是0矩阵,
但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
大家正在搜
矩阵A乘B等于0可以推出什么
设a为m×n矩阵,B为n*m矩阵
ab为5阶非零矩阵 且AB等于0
ab都是n阶非零矩阵且AB=0
ab可逆矩阵 A+B是否可逆
AB的可逆矩阵
AB的行列式
ab均为n阶方阵,AB=0
矩阵AB=0
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