• 所有问题

    • 已知f（x）=2^x-2^（-x）判断函数的单调性

    并证明

    举报该问题
    推荐答案   2012-09-23
    在R上是增函数。因为2^x在R上是增函数，2^（-x）在R上是减函数，一个增函数减去一个减函数得到的新函数是增函数。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-09-23
    解：
    函数定义域为 (-∞, +∞)；
    f'(x) = ln2* [(2^x + 2^(-x)] >0
    因此函数在 (-∞, +∞)上单调递增；
    第2个回答  2012-09-23
    对f(x)求导
    f'(x) = ln2(2^x+2^-x) > 0
    所以，f(x)单调递增
    第3个回答  2012-09-23
    递增追问

    能告诉我怎么证明吗？？

    相似回答
    函数的奇偶性 f(x)=2^x-2^-x?答：为什么这个里面要加括号，不加不能清晰看到与原函数的关系。过程如下
    函数单调性的判断方法有哪些答：函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。2、定义法 设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数...
    如何判断函数的单调区间?答：判断函数的单调区间，通常可采用两种方法：利用定义法进行判断定义法：设在某个区间上，有f(x1)<f(x2)，那么在这个区间内，函数f(x)是增函数；有f(x1)>f(x2)，那么在这个区间内，函数f(x)是减函数。例如，已知函数f(x)=x^2，我们可以取两个值x1=1，x2=2，因为f(1)<f(2)，所以函数...
    判断函数f(x)=2^x+2^-x的奇偶性答：你好，如下：（1）取x=0，f（0）=2^0+2^-0=2（未经过原点，肯定不是奇函数）（2）取x=-x，得f（-x）=2^-x+2^x=f（x）；因为f（-x）=f（x），所以该函数为偶函数。满意请采纳，谢谢
    已知函数f(x)=2的x次方+2的-x次方答：1.显然有f(-x)=f(x) 故为偶函数 2.因是偶函数,可先考虑x>=0时情况,不妨设0<=a0,故x>=0时为增函数,推出x<0时为减函数
    函数f(x)= x^2的单调性是怎样的呢?答：f(x)=x^2 [0,2)f(x)=(x-2)^2 [2,4)f(x)=(x-4)^2 [4,6)f(6)=f(0)=0 函数的单调性：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。如果对于区间I上任意两点x1...
    大家正在搜
    已知函数f(x)=e^x-ax2已知函数f(x)=x²-2x已知函数y=f(x)为奇函数已知函数f(x)=lnx-ax已知函数f(x)=x的平方已知函数f(x)=x+1/x已知函数f(x)=x2已知f(x+1)=x,求f(x)已知∫f(x)dx=f(x)+c