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    • 证明函数z=根号下x^2+y^2在点(0.0)连续但偏导数不存在

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2017-09-09
    z=√x²+y² ，当(x,y)→(0,0)时，z→0，所以函数连续。
    Z'x =x/√x²+y² ，Z'y=y/√x²+y² 这两个偏导数都在点(0,0)处不存在。
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    第1个回答  2020-05-14
    因为根据偏导数定义 Z'x=lim[f(x+△x,y)-f(x,y)]/△x]=lim|△x|/△x 等于1或者-1 极限不唯一 所以偏导数不存在
    至于连续 一眼就能看出连续
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