分类讨论法是什么

Question

如题所述

Answer 1

每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方法的使用也往往有其适用范围，在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决，由上述几类问题可知，就其解题方法及转化手段而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。

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Answer 2

我只知道分类讨论法是数学中，特别是高中数学，解答参数范围的重要方法，一般所有考试试题中都会有大题要求解答参数范围，参数范围的最后答案不是唯一确定的，可能存在多种可能，比如参数范围中，当参数a等于1时，答案是一个固定的范围，当大于1时，可能又是另一种范围，小于等于1时，可能又是一种范围，所以这就是分类讨论的关键，既然三种皆有可能，同时取其并集，取三种当中的最小值和最大值，再让a包含在其中，比如最小值＜a≤最大值这种，分类讨论出三种情况，在统一 三种情况并存取其并集，便能得出所有可能范围，得以正确，这就是分类讨论法