洛必达法则求极限lim(x趋近0+)lntan7x/lntan3x用洛必达法则,

洛必达法则求极限 lim(x趋近0+)lntan7x/lntan3x 用洛必达法则,

推荐答案 2019-01-04

此为无穷大比无穷大型,用洛必达法则,原式=（1/tan7x
*(tan7x)'）/(1/tan3x
*(tan3x)')=(1/tan7x
*
7/(cos7x)^2)/(1/tan3x
*
3/(cos3x)^2)=(7/(sin7x*cos7x))/(3/(sin3x*cos3x)
此时上下同时除以x得
原式=lim(x趋近0+)（sin3x*cos3x/3x）/（sin7x*cos7x/7x)=1

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