不知道你是在看外直积，还是内直积，其实基本一样，以内直积为例。
对于内直积AXB中任意元素均可唯一表示为ab的形式且ab=ba（其中a属于A，b属于B）
任取ab属于Z(A)XZ(B)，c属于AXB，其中a属于Z(A),b属于Z(B)
那么cab=acb=abc，所以ab属于Z(AXB)。所以右包含左。
任取ab属于Z(AXB)，其中a属于A，b属于B
任取c属于A，那么cb^(-1)属于AXB
ca=cb^(-1)ba=cb^(-1)ab=abcb^(-1)=acbb^(-1)=ac
故a属于Z(A)，同理b属于Z(B)
那么显然ab属于Z(A)XZ(B)，所以左包含右。来自：求助得到的回答
对于内直积AXB中任意元素均可唯一表示为ab的形式且ab=ba（其中a属于A，b属于B）
任取ab属于Z(A)XZ(B)，c属于AXB，其中a属于Z(A),b属于Z(B)
那么cab=acb=abc，所以ab属于Z(AXB)。所以右包含左。
任取ab属于Z(AXB)，其中a属于A，b属于B
任取c属于A，那么cb^(-1)属于AXB
ca=cb^(-1)ba=cb^(-1)ab=abcb^(-1)=acbb^(-1)=ac
故a属于Z(A)，同理b属于Z(B)
那么显然ab属于Z(A)XZ(B)，所以左包含右。来自：求助得到的回答
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