两道抽象代数选择题: 1.g是群G的一个元素,假设集合{g^10,g^6, g^15...答:1,g=(g^10)*(g^6)*(g^15)^{-1},所以{g^10,g^6, g^15}可以生成g,所以G的阶数任意。选D 2,设o(a)=x,o(b)=y,且x,y互素,则o(ab)=xy。所以第一种好群,Zp,p是素数。有Z2,Z3,Z5,Z7,Z11,Z13,Z17,Z19,Z23共9个 第二种,任意两个元素的阶都不互素。满足要...
抽象代数的题 题目为英文答:(a)显然单位元1有逆,另外有 1^2=2*8=4^2=7*13=11^2=14^2=1 mod 15 而 3*5=6*5=9*5=3*10=12*5=0 mod 15 因此0,3,5,6,9,10,12不可逆 Z*15 = {1,2,4,7,8,11,13,14} (b)显然满足乘法封闭性、结合律、有单位元1、有逆元,因此Z*15 是群 (c)不是循环...