1X2X3X4X5X6X7X8X……x100积的末尾一共有多少个连续的零？

最好写出详细解答过程以便于为孩子讲解！谢谢

推荐答案 2008-02-02

100里含有5的倍数的个数是[100/5] = 20
100里含有5*5的倍数的个数是[100/25]=4
100里含有5*5*5的倍数的个数是0
因为10=5*2，而因子2的数量远多于因子5
所以要看结尾有多少个零，就看含有因子5的个数
100个数里，含有是5倍数而不是5*5倍数的数有20-4=16个
含有5*5倍数4个，而5*5倍数里，每个含有2个因子5
所以总共有 16 + 4×2 = 24 个
因而，结尾有24个连续的零

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其他回答

第1个回答 2008-02-02

应该是 gzmlly - 经理五级回答正确.

10*20*30*40*50*60*70*80*90*100*5*2*15*2*25*2*35*2*45*2*55*2*65*2*75*2*85*2*95*2=21个0,
另外25*4,50*4,75*4都是2个0，所以又增加3个,
所以总共是24个0.

第2个回答 2008-02-02

所有1-9结尾的数乘起来都不影响末尾的零，那么影响末尾连续的0的就是10X20X30X40X50X60X70X80X90X100=11个零

第3个回答 2008-02-02

每个5的倍数都必有至少一个2相乘，就出现一个零所以5X1，5X2，－－－－，5X20，除5X20有两个零外，其余各一个.
综上共有19＋2＝21个

第4个回答 2008-02-02

2*5=10,12*15=180……总之找出10的约数（2*5）的对数2*5，12*15，22*25……92*95（9个0）；
10、20、30……90（9个0）
100（2个0）
另外20*50=1000，刚才已经各算过一个0，所以再加1个0
应该是21个零

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