第1个回答 2012-06-08
这个问题里有好几个问题需要澄清：
1、数列也是函数，它是定义域为自然数集的函数。
2、“函数关系式”这个词本身的含义就是不清楚的，要看你承认哪些函数，比如，如果取整函数
y=[x]可以放在一个函数关系式里的话，那么2010zzqczb所说的那个所谓不能用一个式子来表示的数列其实也是可以表示的an=[π×10^(n-1)]/(10^(n-1)) ,其中分子中的[π×10^(n-1)]表示π乘以10的n-1次方然后取整数部分。这个问题，在中学里很难说清楚。
3、在大学里这类问题不会这样表达，一般会更准确地问：是否能表示为“初等函数”，因为在大学里定义“初等函数”这个概念，初等函数指由中学里学过的 幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，这五类函数经过有限次的四则与复合运算得到的所有函数。
4、2010zzqczb所举的例子，我们明知道它是π的前几位数字构成的，这个题目里我们知道其中隐含的规律，所以不太容易用初等函数表达出来。但是如果按2010zzqczb这样的表达方式，只是写出前5项，其它省略的话，那么我们就可以写出一个初等函数f(x)来，使得f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),恰好就是3，3.1， 3.14， 3.141， 3.1412。
5、其实凡是类似的数列问题，如果只是给出了前面几项，后面用省略号省略，让你猜规律，那么无论给出了多少项，哪怕一万项，我们都可以找到一个初等函数f(x)，使得f(1)到f(10000)恰好就是那给定的一万项。而且那个初等函数f(x)并不太复杂，可以是一个多项式。本回答被提问者采纳