回答：
1、数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。
2、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。
其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
延伸：
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
参考资料来源：百度百科-数列
参考资料来源：百度百科-函数
数列和函数是有区别的，主要有：
首先从定义上看：数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。通常可用an来表示其通项。函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，通常可用符号f(x)来表示。
数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都可以看成是关于n的函数，例如等差数列的通项公式可以看成是关于n的一次函数。
若函数y=f(x)为单调增函数，则所对应的数列为增函数；同样，函数y=f(x)为单调减函数，则所对应的数列为减函数。即函数与对应的数列的单调性一致。
1. 首先从定义上看：数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。通常可用an来表示其通项。函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，通常可用符号f(x)来表示。
2. 数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都可以看成是关于n的函数，例如等差数列的通项公式可以看成是关于n的一次函数。
3. 若函数y=f(x)为单调增函数，则所对应的数列为增函数；同样，函数y=f(x)为单调减函数，则所对应的数列为减函数。即函数与对应的数列的单调性一致。
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为f。元素x称为自变量，元素y称为因变量”。