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    • 求极限limx趋于0 cos2x-cos3x/√（1+x∧2）-1

    如题所述

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    推荐答案   2015-01-09

    新年好！Happy Chinese New Year ！

    1、本题是无穷小除以无穷小型不定式；

    2、解答方法是先进行分母有理化，然后有两种不同的方法：

         第一种方法是运用余弦和差化积公式；

         第二种方法是运用罗毕达求导法则。

    3、下面的图片解答，是运用余弦和差化积公式：

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    lim(cos2x-cos3x)/[根号(1+x^2)-1] X趋近于0答：lim(x→0) (cos2x－cos3x)/[√(1＋x^2)－1]＝lim(x→0) (cos2x－cos3x)×1/[√(1＋x^2)－1] 分母有理化 ＝lim(x→0) (cos2x－cos3x)×[√(1＋x^2)＋1]/[(1＋x^2)－1]＝lim(x→0) (cos2x－cos3x)/x^2×lim(x→0) [√(1＋x^2)＋1]＝2×lim(x→0) (c...
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