按条件求平面方程！过点（1,2,1）且同时垂直于平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0;

如题所述

推荐答案 2012-05-19

解：x+y-2z+1=0 与向量(1, 1, -2)垂直
2x-y+z=0 与(2, -1, 1) 垂直
因此所求平面与(1, 1, -2)和 (2, -1, 1)平行
与(1, 1, -2)×(2, -1, 1) ＝ (-1, -5, -3)垂直
所以所求平面为 -x -5y - 3z + a = 0, a为常数
带入x=1, y =2, z=1得到 a= 14
所求平面为-x -5y - 3z + 14 = 0，即x+5y+3z-14 = 0追问

和书后面的答案不一样啊！ x+3y+5z=12

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