大学数学 概率论与数理统计的一道题 求解

口袋中有10个球 分别标有编号 1。。。。。10 从中 任选3个 求 最小的号码是5的概率 以及 最大的号码是5的概率 这是一道排列的题 但是我不明白它的过程 求详细剖析 谢谢
【1】
2
P=3A5 1
---------- =------------ 我主要想问 分子上的3是怎么来的
3 12
A10

答:用组合的方法可以参照楼一给出的做法,思路清楚,比较直观。对于求最小的号码是5的概率为什么是C5取2而不是C5取3,这是因为5已经是所选出的3个数中最小的一个,就是确定的了,概率为1,所以只需从6,7,8,9,10中再取两个数就行了,即1乘以C5取2.下面给出排列的做法;可以这样理解,分母是A10取3,即表示从10个数中取三个数任意排列,对于分子而言,可以先从6,7,8,9,10中取两个数,即C5取2,再将5和已选好的两个数任意排列,即A3取3,这样最小的号码是5的概率=(C5取2乘以A3取3)/(A10取3)=(10*6)/720=1/12.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2012-05-12
最小号码是五就是5和6,7,8,9,10中的任意两个呗,那概率就是C5取2呗,所有的结果是C10取三,相除就是最小号码是五的概率了
最大号码是五就是5和1,2,3,4,中的任意两个呗,那概率就是C4取2呗,所有的结果是C10取三,相除就是最大号码是五的概率了。

楼主主要是问3怎么来的?
很简单的。
因为你是分母是排列,所以分子也应该用排列。
A5取2 是排列,但是他只是两个数的排列(意思就是这个排列没有把5排列进去)
所以还要把5排列进去那么就只能是A3取1咯。
A3取1=3
这就是为什么分子上有个3的原因
第2个回答  2012-05-12
小于5的有4个数,大于5的有5个数。求 最大的号码是5的概率,即从大于5的数里拿2个出来,5是确定的,因此P=C2,5/C3,10=1/12。求 最小的号码是5的概率,即从小于5的数里拿2个出来,5是确定的,因此P=C2,4/C3,10=1/20。C2,4表示从4个里随机抽取2个的种数,
第3个回答  2012-05-12
1)楼主的问题问得好。
2)这题用排列解显得更科学,更文雅,比较细腻。
因为是求“最小的号码是5的概率 以及 最大的号码是5的概率”,所以选出来的球再
排列一下,就定下了大小位置,最大最小就恰当其位。
3)用组合算则显得直接了当,非常干脆,有血性。
把5号一选定,5是最大或最小,其它的该选哪些球,就确定了的,不需要再排队。
4) 分子上的3是怎么来的?

任选3个, 最大的号码是5 ,排排坐的时候,5可以坐3个位置,5就有3种坐法。

回答是否正确?有无打中楼主心灵?敬请参考。
第4个回答  2012-05-12
楼主主要是问3怎么来的?
很简单的。
因为你是分母是排列,所以分子也应该用排列。
A5取2 是排列,但是他只是两个数的排列(意思就是这个排列没有把5排列进去)
所以还要把5排列进去那么就只能是A3取1咯。
A3取1=3
这就是为什么分子上有个3的原因本回答被提问者采纳
相似回答