• 所有问题

    • 高中数学题 设函数f（x）=x平方+px+q，A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2}，求B

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2012-07-04
    f(x)=x²+px+q=x
    x²+(p-1)x+q=0
    x1=x2=2
    p=-3，q=4
    f(x)=x²-3x+4;
    f(x-1)=x+1
    (x-1)²-3(x-1)+4=x+1
    整理得：x²-6x+7=0;
    x=3±√2
    B={3+√2，3-√2}
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-07-03
    A={2}，即f(x)=x有唯一解x=2;
    亦即：x²+px+q-2=0有唯一解x=2;
    所以：-p=2+2, p=-4, 2×2=q-2; q=6
    此时：f(x)=x²-4x+6;
    方程f(x-1)=x+1即：(x-1)²-4(x-1)+6=x+1
    整理得：x²-7x+10=0;
    x=2;或x=5
    所以B={2,5}本回答被网友采纳
    相似回答
    ...+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B答：A={2},那么x^2+px+q=x 有唯一解为x＝2 那么p－1＝－4 p＝－3 q＝4 f(x)=x^2－3x+4,则f(x-1)=x+1变为x^2-6x+7=0 x=3+根号2或3-根号2 B={3+√2，3-√2} ...
    请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~答：∴-1，3是方程x^2+(p-1)x+q=0的根 由韦达定理知x1+x2=1-p=2；x1x2=q=-3 ∴p=-1，q=-3，f(x)=x^2-x-3 ∴B={x|f[f(x)]=x}={x|f(x^2-x-3)=x}={x|(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3...
    设f(x)=x^2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}. (1)求证:A是B的子集...答：f(f(x))=f(x)=x,满足B 所以，A是B的子集.2)x=f(x)=x^2+px+q x^2+(p-1)x+q=0 A={-1，3}，x^2+(p-1)x+q=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3 p-1=-2,p=-1 q=-3 f(x)=x^2-x-3 f(f...
    设函数f(x)=x^2+px+q 已知集合A={x|f(x)=x}, 集合B={x|[f(fx)]=x}...答：1式 成立 下面证明这个x0属于B集合 f(f（x0）)=（x0^2+px0+q)^2+p(x0^2+px0+q)+q由1式有f(f（x0）)=x0^2+px0+q=x0 故x0满足B集合条件，故x0是B集合中的元素 由定义A包含于B ...
    设f(x)=x^2+px+q,a={x|x=f(x)}答：1.证明(应该是证A包含于B)设A中任意一元素x',则有x=f(x').要证A包含于B,只需要证A中任意一元素x'也在B中.而f[f(x')]=f(x')=x'所以A包含于B 2.如果A={-1.3},则-1=f(-1)=1-p+q (1)3=f(...
    设函数f(x)=x^2+px+q(p,q∈R)。A={x丨x=f(x),x∈R},B={x丨f[f(x...答：f(f(a))=a²+pa+q=a ∴a也属于B ∴A是B的子集 (2).x2+px+q=x有2解{-1,3} x²+(p-1)x+q=0===>p-1=-(-1+3)=-2,q=-1*3=-3===>p=-1,q=-3 ∴f(x)=x²-x-3=...
    大家正在搜