在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边，且cosB/COSC=-b/(2a+c).若b=根号13，a+c=4,则三角形的面积

如题所述

推荐答案推荐于2017-10-05

cosB/cosC=-b/（2a+c）
2acosB+ccosB+bcosC=0
通过A作BC边的高AH，可得出csonB+bcosC=a
故2acosB+a=0
cosB=-1/2
B=120°
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
即13=a^2+c^2+ac=(a+c)^2-ac=4^2-ac
ac=3
故三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4

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其他回答

第1个回答 2012-08-06

其实很简单的自己想吧

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cosb/cosc=b/2a+c,若b=根号13答：(1).因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC 就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sin(B+C)=2cosBsinA+sinA =(2cosB+1)sinA =0 在三角形ABC中,sinA>0 所以只有:cosB=-1/2 那么:B=120 (2).b=根号13,a+c=4 cosB=-1/2=(a^...

...B,C的对边 且cosB/cosC=-b/(2a+c),若b=根号13,a+c=答：2sinAcosB=-sin(B+C)2sinAcosB=-sinA 因为sinA>0，所以解上述等式可得：cosB=-1/2 易得∠B=120° 由余弦定理得：b&#178;=a²+c²-2ac*cosB=(a+c)²-2ac-2ac*cosB=(a+c)²-ac 已知：b=根号13，a+c=4，那么：13=16-ac 解得ac=3 所以△ABC的面积：...

...b,c,分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/2a+c (1)求角B的大小(2...答：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 代入得：bc(a^2+b^2-c^2)=-2ab(a^2+c^2-b^2)-bc(a^2+c^2-b^2)化简得：-ac=a^2+c^2-b^2 cosB=-1/2 2.由(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2 a^2+c^2+ac=b^2=13,在式子两边都加上ac 得：a^2+c^2+2ac=13+ac=(a+c)^2=16 ...

在三角形ABC中,a b c分别是角ABC的对边 且cosB/cosC=- b/2a+c 1.求...答：a+c=4 a^2+c^2+2ac=16 a^2+c^2=16-2ac cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(16-2ac-13)/2ac 所以 3-2ac=-ac ac=3 a+c=4 所以a和c是方程x^2-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 所以a=1或a=3

三角形ABC中cosB:cosC=-b/2a+c。(1).求B. (2).若b=根号下13,a+c=4...答：a，b，c成等比数列,b^2=aca^2-c^2=ac-bc=b^2-bc,bc=b^2+c^2-a^2cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,a=60° (bsinb)/c=(bsinb)*sina/(csina)=sina*(b^2/ac)=sina=√3/2 分子分母同时乘sina,sinb/sina=b/a(正弦定理)代换又条件有b^2=ac,所以化简完就是sina ...

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