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在三角形ABC中abc分别是角的对边且cosB/cosC=b/2a+c求角B若b=根号13
a+c=4，求三角形的面积
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第1个回答 2014-08-31
用余弦定理和 a+c=4 可联立解出a 和 c 为1和3 所以 面积为1/2*a*c*sin角b=3倍根号3
相似回答
在三角形ABC中
a,
b
,
c分别是角
A,B,
C的 对边 且cosB
/
cosC=
-b/(
2a+c
...
答：
2sinA
cosB=
-sin(
B+C
)2sinAcosB=-sinA 因为sinA>0，所以解上述等式可得：cosB=-1/2 易得∠B=120° 由余弦定理得：
b&#
178;=a²
;+c&#
178;-
2ac
*cosB=(a+c)²-2ac-2ac*cosB=(a+c)²-ac 已知：
b=根 号13
，a
+c=
4，那么：13=16-ac 解得ac=3 所以△
ABC的
面积：...
在三角形ABC中
,
abc分别
为
角ABC的对边
,
且cosB
/
COSC=
-b/(
2a+c
).
若b=
...
答：
cosB=-1/2 B=120° 由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 即13=a^2+c^2+ac=(a+c)^2-ac=4^2-ac ac=3 故
三角形ABC
的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4
在三角形ABC中
,a,b,
c分别是角A.B.C的对边
,
且cosB
/
cosC=b
/
2a+c求角
...
答：
用正弦定理得：b^2+c^2=a^2+bc===>b^2+c^2-a^2=bc 再用余弦定理：得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2===>A=60º===>C=120º-B sinB/sinC=b/c=1/2+√3 sinC=sin(120º-B)=√3
cosB
+sinB/2 ∴sinB=(1/2+√3)(√3cosB/2+sinB/2)=(√3/4+3/...
在△
ABC中
,a,
b
,c,
分别是角
A,B,
C的对边
,
且cosB
/
cosC=
-b/
2a+c
(1)求...
答：
还有一种解法：1.
cosB=
(a^2+c^2-b^2)/
2ac
cosC=
(a^2+b^2-c^2)/2ab 代入得：bc(a^2+b^2-c^2)=-2ab(a^2+c^2-b^2)-bc(a^2+c^2-b^2)化简得：-ac=a^2+c^2-b^2 cosB=-1/2 2.由(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2 a^2+c^2+ac=b^2=13,在式子两边都加上...
在三角形ABC中
,
abc分别是角ABC对边
的长,且满足
cosB
/
cosC=
-b/(
2a+c
).
答：
所以：
cosB=
-1/2 所以：B=120° 2）a
+c=
4，a^2+c^2+
2ac=
16 b=√13，b^2
=13
所以：a^2+c^2-b^2=16-2ac-
13=
3-2ac 由余弦定理知道：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(3-2ac)/(2ac)=-1/2 所以：ac=3 所以：面积S=acsinB/2=3*sin120°/2=3√3/4 ...
在三角形ABC中
a,
b
,
c分别是角
A,B,
C的对边 且cosB
/
cosC=
-b/(
2a+c
...
答：
a+c=4 a^2+c^2+
2ac
=16 a^2+c^2=16-2ac
cosB=
-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(16-2ac-13)/2ac 所以 3-2ac=-ac ac=3 a+c=4 所以a和c是方程x^2-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 所以a=1或a=3
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