子集和真子集的区别?

Question

如题所述

Answer 1

真子集和子集有区别：
1.含义不同：真子集是指如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,则集合A是集合B的真子集。
子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。
2.性质不同：子集
（1）子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。
（2）对于空集，我们规定A，即空集是任何集合的子集。
真子集；对于集合A与B，x∈A有x∈B，则AB。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

Answer 2

　如果集合
A
的所有元素同时都是集合
B
的元素，则
A
称作是
B
的子集，写作
A
⊆
B。若
A
是
B
的子集，且
A
不等于
B，则
A
称作是
B
的真子集，写作
A
⊂
B。
　　1
空集是所有集合的子集
　　2
所有集合都是其本身的子集
　　3
空集是所有非空集合的真子集
[编辑本段]举例　　所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
　　所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。
　　{1,
3}
⊂
{1,
2,
3,
4}
　　{1,
2,
3,
4}
⊆
{1,
2,
3,
4}

Answer 3

自己包含本身
而真子集不包含本身
若一个集合有N个元素
则子集为2的N次方个；
真子集为2的N次方再减1
；非空真子集
为2的N次方再减2；非空子集个数为2的N次方再减1

Answer 4

子集与真子集

Answer 5

子集和真子集不一样。
如果说集合B是集合A的子集，那么集合B不一定是集合A的真子集，但是反过来，如果说集合B是集合A的真子集，那么集合B一定是集合A的子集。
集合A＝｛1，2，3｝那么它的子集有｛1｝，｛2｝，｛3｝，｛1，2｝，｛1，3｝，｛2，3｝，｛1，2，3｝，空集除｛1，2，3｝这个集合外其他的集合也是集合A的真子集也就是说由集合A中的某些元素组成的集合，但和集合A不想等，那么这样的集合就是集合A的真子集。