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n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=?
如题所述
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第1个回答 2022-05-10
分析:求|A|=0时的a值,且必须是单根..即可满足题意.
1.把每一列都加到第一列,第一列全为:(n-1)a+1...
2.第一列提出(n-1)a+1,乘以-a,加到第2,3...n行.
可得:|A|=[(n-1)a+1](1-a)^(n-1)
由分析,可得a=1/(1-n)
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n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数问题
,n阶矩阵主对角线全是a,
剩下
全是1,
求它的相抵标准形及
秩
...
答:
r1+r2+r3+...+rn a+(
n-1
) a+(n-1) a+(n-1) ... a+(n-1)1 a 1 ... 1 1 1 a ... 1 ... ...1 1 1 ... a 当 a+(n-1)≠0 时 r1*1/[a+(n-1)]1 1 1 ... 1 1 a 1 ... 1 1 1 a ... 1 ... ...1 1 1 .....
若
n阶方阵A的秩
为
n-1,
则|A|
=?
答:
已知:矩阵A为n阶,且rank(A)=n-1,所以:
矩阵A有一个全零行,因此:|A|=0
n阶矩阵
正
对角线上
均
为1,其余
均
为a,
求其
矩阵的秩
(n≥3)。
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 母题是这个
n阶矩阵A是n
阶单位矩阵里的零全变成a. 若
矩阵A的秩
为
n-1,
则a必为多少...
答:
|A| = [1+(
n-1
)a] (1-a)^(n-1)因为 r(A) = n-1 所以 |A| = 0 所以
a =
1 或 a = 1/(1-n)但
a=1
时 r(A)=1 所以 a= 1/(1-n)
n阶矩阵,对角线
元素
都为1,
其他位置元素相等(假如
都为a
) 求这个
矩阵的
...
答:
提示:所有元素
全为a的矩阵
可以写成A=aee',其中e是所有分量
都是1的
n维列向量,A是
秩
不超过
1的矩阵,
特征值为
n-1
个0和na。补充:“我想知道 A=aee' 是怎么推出来的”这个已经显然了,实在看不出来就直接乘开来验证一下
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