为什么X和Y独立，不相关呢？

Question

如题所述

Answer 1

对任意分布，若随机变量X与Y独立，则X与Y不相关，即相关系数ρ=0，反之不真。

但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时，若X与Y不相关，即相关系数ρ=0，可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。

扩展资料

假设A是条件，B是结论，设C、D分别为A、B所描述对象的集合，则有下列定义和推论：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件（此时）；

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件（此时）；

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件（此时）；

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件（此时）。