设y=y(x)是二阶常系数微分方程y''+py'+qy=e^3x满足初始条件y(0)=y'(0)=0的特解,则当x→0时,函数ln(1-x^2)/y(x) 的极限是多少,求详细解答,急急急!!!
为什么非齐次方程的特解是e^3x乘以一个常数?x^K去哪了?
追答额。好像是要讨论一下。如果9+3p+q≠0的话,设特解是ce^3x可以解出c
如果=0的话,再试cxe^3x,这应该也是大多数情况满足,除了当p,q满足某个关系的时候。
然后如果两个关系都满足的话,再试cx²e^3x
这三个算出来应该是必有一个会满足,因为如果都不满足,会得到三个关于p,q的一次式,这三个式子显然不能同时成立。
所以最后结果应该按p,q的关系分情况讨论一下。
能把解题过程写一吗?求解!!真心想弄明白
追答额。。这个比较复杂,比较难写清楚。建议你先找本书看看。
本回答被提问者和网友采纳