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已知直线l:kx-y+1+2k=0.(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面
已知直线l:kx-y+1+2k=0.(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面积为S,试求S的最小值并求出此时直线l的方程.
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推荐答案 推荐于2016-11-09
(1)证明:由已知得k(x+2)+(1-y)=0,
∴无论k取何值,直线过定点(-2,1).
(2)令y=0得A点坐标为(-2-
1
k
,0),
令x=0得B点坐标为(0,2k+1)(k>0),
∴S
△AOB
=
1
2
|-2-
1
k
||2k+1|
=
1
2
(2+
1
k
)(2k+1)=(4k+
1
k
+4)
≥
1
2
(4+4)=4.
当且仅当4k=
1
k
,即k=
1
2
时取等号.
即△AOB的面积的最小值为4,此时直线l的方程为
1
2
x-y+1+1=0.
即x-2y+4=0
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已知直线L:kx-y+1+2k=0.(1)
求证
:直线L过定点;(2)
答:
从而就可写出
直线L
的方程.试题解析:
(1)证明:
由已知得: k
(x+2)+(1
-y)
=0,
3分令 x+2="0" , 1-
y=0
得
:
x=
-2 , y=1∴无论k取何值
,直线过定点(
-
2,1
)
...
y+1+2k=0(
k∈R)
(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l
不经过第四象限,求k...
答:
(1)l过定点,
(-
2,1
)
;(2)
k∈[0, );(3)S的最小值为4,此时l方程为:x-2y+4
=0
. 试题分析
:(1)
将
直线l
方程化为点斜式得
:y
-
1=
k(x+2),可知其恒过定点(-
2,1
);(2)画草图可知:由于直线l恒过定点(-2,1),所以直线l不经过第四象限必须且只需 即可;(3)直...
...
kx-y+1+2k=0
(1)
求证
直线l过定点
?
(2)
诺
直线l交x轴负
半球
答:
1、式子化解:k(x+2)=y-1
x=2,y=
1时k在R上都为0 ∴
直线l过定点(
-
2,1)
2、∵
kx-y+1+2k=0,
∴y=kx+1+2k
若直线
不经过第四象限,则 k>0 1+2k≥0 解得k>0 3、在kx-y+1+2k=0中,分别令x=0,y=0 得A(-1/k-2,0),B
(0,
1+2k)△AOB的面积S=1/2...
已知直线l:kx-y+1+2k=0
。
(1)证明直线过定点
?
(2)若直线l交x轴于A
...
答:
1、
kx-y+1
+2k=0 即:y=k(x+2)+1 当x=-2,时,y=1 即此函数恒过
定点
:(-2,1)2、
交y轴正半轴
于B,得:2k+1>0 即:k>-1/2 所以:S=(2k+1)^2/2|k|≥4 当2|k|=1/2|k| 即k=1/2时S最小为4.此时直线l的方程:y=x/2+2 ...
...
y+1+2k=0(
k∈R).
(1)证明:直线l过定点; (2)若直线l
不经过第四象限,求...
答:
解
:(1)直线l
的方程可化为y=k(x+2)+1,故无论k取何值
,直线l
总
过定点
(﹣2,1).
(2)直线l
的方程可化为
y=kx+2k+1,
则直线l在
y轴
上的截距为2k+1,要使直线l不经过第四象限,则 ,解得k的取值范围是k≥
0.(
3)依题意,直线l在
x轴
上的截距为﹣ ,在y轴上的截距为1+...
...
1)证明:直线l过定点;(2)若直线l交x轴于A,交y轴于
B,△ABC的面积为S...
答:
证明:(1)
由
kx-y+1+2k=0,
得k(x+2)-y+1=0,联立 x+2=0 -y+1=0 ,得 x=-2 y=1 .所以
直线l过定点
(-2,1)
;(2)
由kx-y+1+2k=0,取x=0,得y=2k+1,取y=0,得x=- 1 k -2.所以,△ABC的面积为S= 1 2 ×|2k+1|×...
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