甲乙两村被一条河流阻隔（如图），两村村民决定在河上垂直于河岸架一座桥，要求甲乙两村之间的行程最短

Question

你怎样选择架桥地点？（方法提示：桥垂直于河岸，桥长等于河宽，且最短路线是直线）

Answer 1

参考：A,B两村被小河阻隔，经勘测后决定在D、E两处选点修桥，若两河岸平行，桥身垂直于两岸，且,桥长DF＝EC＝100m，A、D、B三点共线，AD=200m，B靠近河岸，AE垂直于DE,AE等于100m，请判定在D,E中哪一处修桥使A,B间路途（包括桥）最短，并计算出最短距离
d点。两点间直线最短！因为de平行bc易证三角形ade与三角形abc相似则ad比ab等于ae比ac=de比bc因为ae=30ac=30+30=60ad=50则ab=100在直角三角形ade中有勾股定理可知de=40则bc=80则建在d点ab两点间距离为ab=100建在e点ab两点间距离为ac+bc=140 100＜140桥址应选在D处，能使A,B两村间的路途最短，最短路程为100m。