66问答网
所有问题
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)在区间[4
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)在区间[4,5]上是______(填增.减)函数.
举报该问题
推荐答案 2014-12-11
∵f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),
又∵f(x)=f(2-x),则f(x)=f(x-2),即f(x+2)=f(x),
∴f(x)是周期函数,周期T=2,
设x∈[4,5],则x-4∈[0,1],
∴当x∈[4,5]时,f(x)=f(x-4),
∵f(x)=f(2-x),
∴f(x)关于直线x=1对称,
又∵f(x)在区间[1,2]上是减函数,根据对称区间上单调性相反,
∴f(x)在[0,1]上是增函数,
∴函数f(x)在区间[4,5]上是单调增函数.
故答案为:增.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/2iUDsxv9i9xUDUUnvn.html
相似回答
若函数f(x)在r
为
偶函数,f(2)=1,则
发(-2)
答:
∴f(x)在[0,1]上是增函数,∴
函数f(x)在区间
[4,5]上是单调增函数.故答案为:增.
...
是偶函数且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间
【
1,2
】
上是减函数,则f(x
...
答:
解:∵函数f(x)
在R上是偶函数
∴f(x)=f(-x)∵
f(x)=f(2-x)
=f(-x+2) ∴
函数f(x)是
周期
函数,
周期是2 即自变量每相隔2
的函数
值相等 ∵
f(x)在区间
【
1,2
】
上是减函数
∴ f(x)在区间【-1,0】上也是减函数 [f(1)=f(-1) f(2)=f(0)]∴ f(x)在区间【0,1】上...
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是
...
答:
f(x)是偶函数,
f(-x)=f(x)又
f(x)=f(2-x)
对称轴是x=1 f(-x)=f(2+x)=f(
x),
周期是2 数形结合:
若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则 f(x)
在区间[-2,-1]上是增函数(由对称性)f(x)在区间[0,1]上是增函数(由周期性)f(x)在区间[-1,0]上是减函数(由对称性)...
定义在R上的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是
...
答:
解:因为
函数f(x)是偶函数,
而偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反,所以
f(x)在区间[
-2,-1]上是增函数.又因为
f(x)=f(2-x),且f(x)=f(
-x),故有f(-x)=f(2-x),即函数周期为2.所以区间[3,4]上的单调性和
区间[1,2]上
单调性相同,即在区间[3,4
]上是减
...
在R 上定义的函数f (x )是偶函数
且f (x )=f (2-x )
若f (x )在区间
...
答:
应为B,你B项打错了。f(x)关于x=1对称.在[1,2]上单调递减,所以在[-2,-1]上单调递增
f(x)=f(2-x),
所以f(-x)=f(2-x)T=2,所以在[3,4]上的单调性与在
[1,2]上的
单调性相同,单调递减。采纳哦。
已知y
=f(x)是R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),
如果
f(x)在[1,2
...
答:
解:因为f(x)为
偶函数,且f(x)
在
[1,2]上是减函数,
所以
f(x)在区间[
-2,-1]上是增函数;由f(-x)=f(x),
f(x)=f(2-x),
得f(2-x)=f(x)=f(-x),所以
f(x)是
以2为周期
的函数
,因为f(x)在[1,2]上是减函数,所以f(x)在[3,4]上也为减函数.故...
大家正在搜
已知函数是定义在R上的偶函数
若定义在R上的函数对任意
已知定义在实数集R上的函数
定义在R上的函数
已知函数fx的定义域为R
函数的定义域为R
什么时候函数的定义域为R
函数在R上连续
R到R的函数